とあるお馬鹿の数的処理

ちょっとわけあって数学、というか公務員試験の数的処理の問題を2問解くことになったんだけど、あんまり分からんので誰か教えて下さいｗ

第1問
AB＝BC＝CDである台形ABCDが、半円に内接している。半円の半径をaとすると、斜線で示された部分の面積の合計として正しいものはどれか。

ペイントで作った自信作です（何）
AB＝BC＝CD＝aっぽいなと思って計算したらそれらしい答えは出たんだけど、根拠が無いｗ
それで合ってれば、扇形OABから正三角形OABを引いた面積と、三角形BCDの面積を足すとπa^2/6ってなったけどいいのかな。
もっとスマートな方法があったら教えて下さい。

第2問

あるチケット売り場でチケットを販売する。チケット売り場には販売開始前から行列ができていて、販売開始後も一定のペースで行列に並ぶ人が加わっているものとする。２つの窓口で販売すると100分で行列が解消され、３つの窓口で販売すると60分で行列が解消される。この場合、窓口を８つにした時行列が解消されるまでにかかる時間はいくらか。ただし、どの窓口も1分感に販売できる人数は一定とする。

数的処理の勉強やった時に見たことあるけど、解き方を完全に忘れたｗ
分かる人いたら教えて下さい。